2023年《质数和合数》教案9篇（完整）

下面是小编为大家整理的2023年《质数和合数》教案9篇（完整）,供大家参考。

《质数和合数》教案篇一

教学目标：知识与技能：

1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

数学思考：

1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度：

1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

教具学具：

cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。

教学过程：课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…）也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入

1、观察生活：

（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数……）

师：真是这样的吗？

（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片：板书： 9=3×3

9瓶啤酒、12瓶可乐、 12=3×4

15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=3×5

24=4×6

学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=3×3……

（师板书在黑板右侧）

2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：

这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）

板书：9=3×3=1×9

12=3×4=2×6=1×12

15=3×5=1×15

24=4×6=3×8=2×12=1×24

提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。）

为什么？（不便携带……）

3、比较质疑，引入新课：

现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？

板书：13=1×13 学生思考，同桌说一说

17=1×17 （师板书在黑板左侧）

19=1×19

你还能举出几个这样的数吗？

据学生回答：20以内的质数。（这样的数还有很多）

二、探究原因：

（一）、探究质数意义：

1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？

（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。）

四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）

汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）

整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。

（cai辅助逐步演示。）

2：1、 2

3：1、 3

5：1、 5

7：1、 7

11：1、11

13：1、13

17：1、17

19：1、19

……

2、再举几个质数，并说明理由。

（评：适时巩固应用，加深理解概念。）

（二）、探究合数

1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？

除了1和它本身还有别的约数。

揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。

（cai辅助逐步演示）

4：1、4、2

6：1、6、2、3

8：1、8、2、4

9：1、9、3

10：1、10、2、5

12：1、12、2、6

14：1、14、2、7

15：1、15、3、5

16：1、16、2、8、4

18：1、18、2、9、3、6

20：1、20、2、10、4、5

……

2、请你再举几个合数，并说明理由。

3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。）

（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）

（四）、巩固练习，并引出“1”

1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。

2、17、50、22、37、35、29、87、1

提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）

2、当最后判断“1”时，都没举手，提问：为什么？

学生充分发表意见。

揭示：“1”只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。（cai演示。）

（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？

三、发展练习（cai辅助演示。）

1、学习单1：小组合作完成后，是的画“√”。1、学习单1：是的画“√”。

奇数

偶数

质数

合数

填一填：

（1）最小的奇数是（）

（2）最小的质数是（），

（3）最小的合数是（）

（4）既是偶数又是质数的只有（），

（5）既是奇数又是合数的有（）、（）……

判断下列说法是否正确。

（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）

（2）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（3）所有的奇数都是质数。（）

（4）两个质数相加，和一定是合数。（）

（5）9既是奇数又是合数。（）

2、猜一猜老师的电话号码。

第一位：10以内既是偶数又是合数的最大数

第二位：既是质数又是奇数的最小数

第三位：最小的质数

第四位：10以内最大的质数

第五位：最小的合数

第六位：既不是质数又不是合数的数

第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数

第八位：最小的偶数

四、动脑筋离开教室。

请最特殊的数“1”离开教室；

请既是奇数又是合数的离开教室；

请质数离开教室；

请既是偶数又是合数的离开教室。

（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）

质数和合数教案篇二

素质教育目标：

（一）知识教学点：

1.使学生理解质数，合数的概念。

2.熟记20以内的质数。

（二）能力训练点：

1.培养学生归纳概括能力。

2.掌握正确判断质数、合数的方法。

（三）德育渗透点：引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣。

教学重点：

1，理解掌握质数。合数的概念。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数。质数。偶数、合数。

教具学具准备：投影仪。投影片若干张。小黑板一块。

教学步骤：

一。铺垫孕伏：

（小黑板出示例1），要求写出下面各数的所有约数：

1的约数 2的约数 3的约数 4的约数

5的约数 6的约数 7的约数 8的约数

9的约数 10的约数 11的约数 12的约数

（指名板演）其它同学打开书58页，按要求把例：填好，集体订正。

二，探究新知：

1.引导学生归纳：

（1）按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的约数都有几个，从少到多找一找。

（2）分组讨论后汇报。

（3）引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个。六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的） 2.按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

（1）分组再讨论。

（2）汇报讨论结果。

（3）引导学生说出：1 的约数是：1（板书：1 的约数：1）

有两个约数，它们分别、：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1, 3

5的约数：1、5

7的约数：1, 7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1, 2, 4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4, 8

9的约数：1, 3, 9

10的约数：1, 2, 5、10

12的约数：1, 2、3、4、6、12

质数和合数教案篇三

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、同学们，老师在屏幕上打出了1——20各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？这里奇数和偶数各占一半，如果再写下去，奇数和偶数还是各占多少？

自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，像这样有价值的分类方法还有吗？那么这种新得分类方法把自然数分成几类？各叫什么名字？

（设计意图：从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手，用一个“猜”拉近了学生与老师的距离，，让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法，调动学生的学习积极性。）

二、探索交流，解决问题。

（一）引导学生归纳。

1. 1――20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？

2. 按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

3. 引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）。

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况； 1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

……………

（三）观察比较发现特点。

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数

（设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按约数个数多少可以把自然数分为质数和合数。并且找到了判断一个数是质数还是合数的关键词。学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点。）

质数和合数教案篇四

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册 P58~59页

教学目标：

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教具：多媒体课件。

教学过程：

一、准备复习，创设情境。

1、求7和10的约数。

2、25有几个约数？

二、探究发现，理解新知。

（一）教学例1

1、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。

（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。

（2）例1反馈。

（3）同学们观察一下这些数约数的特点：

思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

先独立分类，再小组交流。

（4）学生汇报分类情况。

2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。

（1）先观察有2个约数的数。

谁能发现，它们的约数有什么特点呢？

归纳特点，给出质数的定义。

（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？

概括合数的定义。

（3）1既不是质数，也不是合数。

（4）举出质数的例子？

（5）举出合数的例子。

3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？

（二）教学例2

1、出示例2。判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

17、22、29、35、37、87。

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？

（3）小结。

（三）看书质疑

（四）游戏。

（五）出示100以内质数表。学生练习记质数。

三、巩固练习，发展提高。

1、在自然数1~20中：

（1）奇数有————，偶数有————；

（2）质数有————，合数有————。

2、下面的判断对吗？

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在自然数中，除了质数都是合数。（）

（4）一个合数，至少有3个约数。（）

3、猜一猜，老师的电话号码是多少。

四、总结。（略）

五、作业：62页1~2。1

《质数和合数》教案篇五

《质数和合数》教学反思

质数和合数是本单元学习内容的一个转折点，在教学中，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。

首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。

整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。

概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以四人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子说出为什么又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。

学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”

在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。

使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。

因此，教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？”在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。

同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。教师是启发者；当学生迷路时，教师是指导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励者。

由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。

质数和合数教学反思

一新课程标准中指出；“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。” 为此，数学教师应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必须的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”；

1.创设情境是落实新课程标准的重要措施。

新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”

有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道：英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证歌德巴赫猜想之解，截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

2.教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此，教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？等，看似简简单单的几句话，教学民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后，教师问你懂吗？学生说“我知道素数”教师及时评价：你还知道素数那，真了不起。你从哪知道的？学生说书上看的。教师评价：从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。

3.学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能再课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习，这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，教师是启发者，当学生迷路时，教师是指导者，当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。

《质数和合数》教案篇六

本周我上了一节教学常规视导课，是小学数学第10册的《质数和合数》。

【片断一】

课前，我问学生：“今天我们在教室上课与往日有什么不同吗？”

“来了三位客人老师。”生齐答。

“是的，每位同学都表现出了最佳的精神状态。好的，你能根据一定的标准将我们教室内所有的师生进行分类吗？”

生①：“可以根据老师和学生的区别分为两类，就是所有的老师为一类，所有的学生为一类。”

生②：“可以根据性别来分类，所有男的为一类，所有女的为一类。”

生③：“可以根据是否戴眼镜来分类，戴眼镜的人为一类，不戴的为一类。”

生④：“可以把听课的老师分为一类，把我们自己班的同学和任老师分为一类。”

生⑤：“可以按小组来分类，第一组为一类，第二组为一类，第三组为一类。”

……

还有很多双小手示意要发言。

“刚才这几位同学的分类都有一定的道理，有自己的分类标准，是可以的。下面我想请你简洁地、最好就用一句话来解决一个问题。”

“假如有人说我们教室内的人全部都是男的。你如何跟他反驳？”我发问。

“我就指着刘倩说她是女的，就可以说明他说的这句话是错的。”刘星星指着自己的同桌说，引起全班同学大笑。

“刘星星说的有道理吗？”

“可以的，只要指出有一个不是男的，就能证明那句话是错的。”有学生解释给其他同学听。

【片断二：】

“前面我们学习了约数和倍数的有关知识，你能有序地写出一个数的所有的约数吗？”

我把“所有的”三个字加重了音说，目的是为了强调，不漏写约数。

很快，大家都写好了1～12这12个数的所有的约数，我把其中一个同学写的展示出来了：

1的约数：17的约数：1、7

2的约数：1、28的约数：1、2、4、8

3的约数：1、39的约数：1、3、9

4的约数：1、2、410的约数：1、2、5、10

5的约数：1、511的约数：1、11

6的约数：1、2、3、612的约数：1、2、3、4、6、12

“你能根据约数的个数来将这12个数进行分类吗？”我强调了“约数的个数”这几个字。

生①：“我想把这12个数分成这样几类，1有一个约数为一类，2、3、5、7、11各有两个约数为一类，4、9各有三个约数为一类，6、8、10各有四个约数为一类，12有六个约数为一类。即约数个数相同的各为一类。”

生②：“我是把约数的个数为奇数的分为一类，个数为偶数的分为一类，即1、4、9为一类，2、3、5、6、7、8、10、11、12为一类。”

生③：“我是把1、2、3、4、5、7、9、11分为一类，6、8、10、12分为一类的，因为第一类数的约数的个数都是3个或3个以下的，而另一类数的约数个数都是3个以上的。”

生④：“我是把1、2、3、5、7、11分为一类，4、6、8、9、10、12分为一类的，因为第一类数的约数的个数都是1个或2个的，而另一类数的约数个数都是2个以上的。”

生⑤：“我是这样分的，1分为一类，2、3、5、7、11分为一类，4、6、8、9、10、12分为一类的。因为1既不是质数也不是合数；2、3、5、7、11是质数，它们只有两个约数；4、6、8、9、10、12是合数，它们有三个或三个以上的约数。”

“他都知道质数和合数了，一定是课前作了很好的预习，预习也是搞好学习的重要环节。”我边板书“质数”、“合数”，边表扬生⑤，“那么质数和合数到底‘长得’是什么样的呢？我们继续研究。”此时，由师生共同直接从质数和合数的概念入手，再次深入研究其约数个数的不同特征。

【片断三】

“前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢？”说着，我在黑板上板书了“自然数”三个字，并在下面画了一个椭圆。

生①：“可以分为质数和合数两类。”

生②：“不对，还要再加上‘1’才行！”

生③：“我也同意把自然数分为三类，就是‘1’、‘质数’和‘合数’。”

她把“1”画在一个小小的圈里（上图①），“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢？”我不解地问。

“因为只有‘1’啊！”她更不解地看着我。

“你觉得‘1’只有一个，是吗？”

女孩点点头。

“‘1’虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的‘权利’，是吗？”我问大家。

“是的。”全体同学作答。

“那我们可以这样来表示吗？”（如图②）。

“可以。”

“那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？”

“因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。”

【片断四】

在让学生动手制作100以内的质数表时，我先让学生说出自己的制作步骤，然后才动手制作，等制作完成时，我问：“我们在把2、3、5、7的倍数划去后，还要不要继续划去8的倍数、9的倍数、10的倍数……？”

生①：“不需要再继续划去8的倍数了，在前面划去2的倍数时，已经把8的倍数都划去，因为一个数如果是8的倍数，它肯定也是2的倍数。”

生②：“同样道理，也不需要再继续划去10的倍数了。”

“那9的倍数呢？”我接着问。

生③：“也不需要再继续划去9的倍数了，在前面划去3的倍数时，已经把9的倍数都划去，因为一个数如果是9的倍数，它肯定也是3的倍数。”

“对，是这样的。那么我们在制作100以内的质数表时，当7的倍数划完后，一直要划到哪个数的倍数为止呢？”

生④：“就到7的倍数划完后就可以了，因为7后面的一个质数是11，11乘11是121，121都超过100了，所以到7的倍数划完后剩下的数就都是质数了。”

【思考】

上述四个片断的处理，我认为基本上突破了《质数和合数》这一课时的关键和难点，实现了使学生理解和掌握质数和合数的意义这一目标，同时在这个过程中也实现了对学生渗透某些数学思想的任务，如集合的思想、分类的思想、极限的思想等等。

①片断一是课前谈话，看似普通，实则用意深刻，因为这是片断二的铺垫之作，没有片断一的伏笔，就不会有片断二中对1～12这12个数的分类的深刻和有意义。因为片断二中对12个数的分类是充分的，所以学生对于质数和合数的概念的形成也是牢固的，有意义的，可建构的，有“原形”的。实则上对于质数和合数的区分，是基于对这个数的约数的个数的区分的，而这个对约数个数的分类的历程又是丰富的，是源自学生已有认知基础的，从已有认知到质数概念的建立，这也是一个思维的节点，必要的、充分的对于约数个数的分类则是有效激活这一节点的重要环节。

②片断三重在解决两个问题，一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为“1”就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有那么多，可“1”在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理（如图②）。第二个问题中，学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、有挑战性的思维平台上来，这是又一次思维水平的提升。

③片断四处理的是一个问题解决中策略的合理性问题，“为什么制作100以内的质数表，只要把2、3、5、7的倍数（本身除外）划去就可以了呢？而不需要再去划8、9、10……的倍数呢？”“为什么只要到划去7的倍数后就可以停止了呢？而不要划到11的倍数呢？”如果不解决这些问题，即使学生亲自动手制作了100以内的质数表，其内心也很纳闷，不知其所以然

质数和合数教案篇七

内容分析：质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。。

学习目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

学习重点、难点

重：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

难：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学内容

教师活动预设

学生活动预设

问题及设计意图

反思重构

创设情景

请大家列出1～20各数的因数，小组比一比，看谁列的快？

看看他们的因数有什么特点？

请大家按照因数的个数分分类

引出质数和合数的概念

小组内的同学列出20以内各数的因数

讨论，汇报

1）1的因数只有1

2）有的数只有两个因数如，3，5，7，等

3）有的数有多个因数如，4，6，8，9等

分类

汇报

直接引出质数和合数的概念

学习质数和合数

知识拓展

在刚才的分类中，1被分到了哪一类？他是质数还是合数？

现在，我们来判断一下，10以内的数中，哪些是质数，哪些是合数？

做“我说你判断”的游戏，同桌之间互相说出一个数，请对方判断是质数还是合数。

我们已经找出了10以内的质数，那么，大家能找出100以内的质数吗？

阅读24页“分解质因数”

汇报

独立思考并汇报2，3，5，7是质数，4，6，8，9，10是合数

做游戏

小组讨论方法并按照小组讨论出的方法找出100以内的质数。

阅读

强调：2是质数，也是唯一的一个是偶数的质数

在游戏中渗透对质数和合数的理解

让学生了解如何对一个数进行分解质因数

课堂练习

全课总结你有什么收获？

独立完成

1.判断题。（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）

（1）所有的奇数都是质数。（　　）

（2）所有的偶数都是合数。（　　）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（　　）

（4）1既不是质数也不是合数。（　　）

2.选择题。（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（　　）。

①1　　②2　　③3　　④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（　　）。

①8　　②9　　③5　　④53

3、根据所给提示写电话号码

师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数也不是合数

它的因数只有1和3

10以内最大的奇数

10以内3的倍数同时又是偶数

最小的质数

既是偶数又是质数

它只能被1和5整除

最小的既是奇数又是质数的数

10以内最大的质数

它的因数只有1和5

它表示一个物体也没有

2、练习四的1，2，3题。

教后记

质数和合数教案篇八

一、引入

师：找出1～20各数的因数。

（教师可适当分组安排）

师：你发现了什么？

（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；……。）

师：今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。]

二、新授

探究一：认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）

师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）

师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）

小结：1不是质数，也不是合数。

师：你还能找出其他的质数和合数吗？

（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本p24∕例1。）

（媒体出示图表）

师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。]

＊探究三：分解质因数

（媒体出示课本p24∕“你知道吗？” 。）

师：你看懂了吗？什么叫作分解质因数？如何将30进行分解质因数？

（学生可能回答：将一个合数分解成几个质数相乘，先将30分解成2×15，再将15分解成3×5，30＝2×3×5；……。）

（教师按照学生回答再对教材提供两种做法给予解释。）

师：以下做法对吗？错误的请改正。

分解质因数：

（1）12＝2×6 （2）15＝1×3×5

（学生可能回答：（1）：6不是质数，12＝2×2×3；（2）：1不是质数也不是合数，15＝3×5。）

[设计意图说明：教师可对短除法作适当介绍，在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用。分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法和技能，教材还是把它安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考。]

三、练习

（课本p25∕练习四。）

四、小结：

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、1不是质数，也不是合数。

五、作业

同步解析与测评p9∕1.（3）（6）（8）， 2.（2）（4）（5）， 3.

p10∕4.（2）

附板书设计：

质数与合数

因数个数

1 1个

自然数质数（素数）：只有1和它本身两个因数。 2个

合数：除了1和它本身还有别的因数。 2个以上

1不是质数，也不是合数。

教学内容：人民教育出版社五年级下册p23《质数和合数》

教学目标：

1、理解什么是质数，什么是合数。

2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

3、通过对“你知道吗”的介绍激发学生的学习兴趣和探究欲望。

教学重点：能熟练判断20以内的数哪些是质数，哪些是合数。

教学难点：能正确区分因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念。

教学准备：铅笔、多媒体课件等。

《质数和合数》教案篇九

【学习目标】

1、准确地理解和掌握质数和合数的意义。

2、会判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。

复习准备：

1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？

2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，

偶数：

奇数：

2.按照能否被2整除对自然数进行分类：

3.请说出下面各数的所有约数：

1的约数有________；2的约数有________；

3的约数有________；4的约数有________；

5的约数有________；6的约数有________；

7的约数有________；8的约数有________；

9的约数有________；10的约数有________；

11的约数有________；12的约数有________。

请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是数，右边是数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。

自主探究：

知识点一：质数和合数的意义

1、请把1至20各数的约数与同桌交流，完成下表，看一看约数的个数有几种情况？

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

2、明确质数和合数的意义

质数：

合数：

3、明确1的特殊性

质数有两个因数，合数有两个以上因数，1既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此，1既不是数，也不是数。

4、拓展提高：（1）自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分为三类：、和。

（2）自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小的质数是，最小的合数是。

知识点二：制作100以内的质数表（课本24页）

方法一：根据质数和合数的意义，看每个数的因数个数，找出100以内的质数

方法二：筛法：划掉2、3、5、7每个质数的所有倍数（它们本身除外）

具体方法：县划掉1；2是质数，留下，把2后面所有的2的倍数划去；把3留下，再把3后面所有3的倍数划去……如此一直划到7的倍数，就把所有的合数划掉了。

知识点三：质因数和分解质因数的意义

质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数进行拆分，变成几个质数相乘的形式的过程

知识点四：分解质因数的方法

方法一：“树枝”图式分解法

方法二：短除法分解质因数（一般从最小的质因数开始）

巩固练习

1、课本25页的第1、2题。

2、选择题（1）5与一个质数相乘，积一定是（）

①奇数　　②偶数　　③质数　　④合数

（2）两个奇数的和是（）①奇数　②偶数　③奇数或偶数

（3）一个自然数（0和1除外）按因数的个数可分为（　　　）

①质数和奇数　　②质数和合数　　③质数和偶数

（4）一个合数，至少有（　　　）因数。

①2　　②3　　③4　　　④无数

提高练习：

1、判断：（1）两个质数相乘，积是合数（）

（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数（）

（3）两个质数的和一定是合数。（）

（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。（）

2、填空题

（1)1到20中，既是奇数优质质数的有（　　　　　　），既是奇数又是合数的有（　　　　　），既是偶数又是质数的是（　　　），既是偶数又是合数的有（　　　　　　），既不是质数也不是合数的是（　　）。

（2）一个三位数，百位上既是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是（　　）。

（3）一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是（　　　　）。

3、解决问题：有糖果224块，要分成块数相等的若干袋，每袋在5块以上，10块以下，共有几种分法？

挑战自己：

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数的积是多少？一个两位数质数，交换个位和十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这样的两位数你能写出

以上就是小编为大家带来的9篇《《质数和合数》教案》，希望可以启发您的一些写作思路。

《质数和合数》教案 篇一

质数和合数教案 篇二

质数和合数教案 篇三

质数和合数教案 篇四

《质数和合数》教案 篇五

《质数和合数》教案 篇六

质数和合数教案 篇七

质数和合数教案 篇八

《质数和合数》教案 篇九